学生时听夏道行老师讲授《泛函分析》是一种享受，夏老师把每个概念的来龙去脉、作用机理讲得非常透彻，原本枯躁难懂的内容，他从容地娓娓道来，是那么动听，那么容易理解。我不仅钦佩他高水平的真才实学，也为他高超的讲授艺术所折服。因此，我在选择专门化时，就选了泛函分析。
我在复旦大学所做的第一件工作，就是担任夏道行老师主讲的《泛函分析》课的辅导教师，辅导二个班兼一个班的班主任。为了上好第一次辅导课，我把课上要讲的每句话都写在活页纸上，默背记住，还不放心，就拿着这几页活页纸去找夏老师，他裂开嘴笑了起来，我突然觉得他脸上的酒窝特别深，他说不要太紧张，辅导课要针对学生学习中的情况，还有大课上没讲而需要学生领会的内容。例如教材中为系统性严密性易学性，常常是先引入概念，讲它的性质，与其它概念及有关问题的关系，带出一串引理，最后给出解决问题的定理。而实际研究工作是，先发现问题，再分析问题，探索解决途径，找到方法解决问题。而这些概念，性质，引理等常常是在解决问题后，为更好地表述而引入的……..。要让学生多角度去理解，领悟“为什么”！…….。他的教诲令我茅塞顿开。对我以后的教学科研都是一种启迪。
“高效率备课”，是从严绍宗老师那里学来的。我几十年的教学生涯也是这么做的，“高效率备课”是工作十分烦忙时不得不这样做的，“高效率备课”，备课时间只是讲课的前一晚，备课主要是对讲课内容的要点和一些关键点作些考虑，其他在边讲边想中解决，我远没有严老师那么聪明和自信，备课时对细节也粗粗捋一遍，并引进评弹艺术中“理、味、奇、趣、细”的说书要诀，对讲课内容在脑子里作个简单编排。
“理、味、奇、趣、细”中，“理”是指讲课一定要把道理讲清，把概念的来龙去脉讲清，作为理科教学，更应该把“为什么”讲透；“味”是指讲课要有特色，我的特色就是以问题为中心，科学就是在连绵不断发现问题解决问题的过程中前进的，并结合科学发展历史上的故事，结合搞科研项目中的故事，结合当前的新进展和要继续解决的问题，让学生觉得有味可嚼，我这个讲课的“味”是从苏步青先生给我们讲授《高等几何》中学来的；“奇”是指讲课不要平铺直叙，要有高潮，我有时把解决问题的难处，分析解决过程，一步步引向高潮形成奇峰 ，还可以用设置悬念的办法；“趣”是指讲课尽量讲得生动有趣些，偶而带些幽默的小故事，语言常可幽默些，所谓幽默就是情理之中，意料之外；“细”是指学生可能困顿之处，要讲得仔细，让思维略慢的学生也能听懂。这一套还颇受学生欢迎，有一届学生还搞过“倪重匡老师语录”，每次课后增添，有老师从学校的BBS上看到告诉我，我及时劝阻了学生。每当学期讲课结束学生们起立长时间鼓掌时，感到很惭愧，因为我把大部分时间花在科研和其他事务上，“高效率备课”实际上是我在偷懒。
大学基础课程可以许多年不变，但研究生课程和高年级大学生的专业化课程则会随着学科的发展，研究方向的转移，重大课题的变动而经常除旧布新。常常是吴立德老师和我商定新课程的内容、名称、安排任课教师，如果是青年教师，就会要他们写出授课大纲，我审阅合格才开课。由于开新课比上老课会累一些，我作为教研室主任主动担纲的就多些，我首开的新课程有《知识库》、《句法结构模式识别》、《Kalman滤波》、《信息与编码》、《随机控制》等十多门，早期也学夏道行老师那样自编讲义，如《信号与系统分析》等，由于水平关系，我不可能像夏老师那样短时间内把讲义写得如此精致和流畅，也因为觉得花很多时间写讲义与我承担的繁重紧张的科研等工作很难协调好，后来大都选现成出版物作教材，如我新开《形式语言与自动机理论》课，就选厄尔曼的著作，还是老办法备课，只是在开学前对全书预览一遍，查有否要事先解决的难点，以保证“只是讲课的前一晚才备课”的“高效率备课”能顺利进行。正式开课时不光我们信息专业，而且软件等别的专业研究生（冯之琳、乐家骏、翁巨扬等）也都来听课，以至原定教室坐不下，他们说：“我们讨论班上弄来弄去搞不清的问题，一听倪老师的课就全明白了”，80年代，被评为复旦研究生课程教学一等奖。90年代中，在一次党委副书记，副校长宗有恒主持的我获得教学特等奖颁奖会上说过：“受之有愧，全是向我的几位老师学的，荣誉应该属于他们！” 尽管我得的科技奖远多于教学奖，奖的级别也高，但我还是很看重教学奖，因为我是教师，教书育人是我的天职。